箱の中のカードがダイヤである確率

最近2chで流行っている確率の問題。

この問題おかしい！！

昔の某大学の入試問題で

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

このあと1/4派と10/49派の議論が延々とループするのが楽しい。スレッドの伸びがハンパじゃないのは、この手の問題が人間の錯覚を利用しているからなんだろうか。

私は知らなかったのだが、この手のスレッドは定期的に立てられるらしい。答えも既に明らかになっている。
結局、スレを立てた１は釣り師だったってことだ。
答えは書かないので自分で考えること。参考になるのはこのあたりか。

ベイズの定理

条件付き確率

もっと深く知りたい人はモンティ・ホール・ジレンマとかサーベロニの問題とか検索してみると良い。